Le modèle porte sur 120 observations et 14 variables X. La variable Y : « note_gout ».
Les variables X ont été centrées et réduites (variance unité).
Nous avons ajusté une régression PLS (moindres carrés partiels ; Wold et al., 2001) par l'algorithme NIPALS, qui tolère les valeurs manquantes (0,8 % des valeurs X ; Nelson et al., 1996), avec 7 composantes. La validation croisée comptait 7 groupes (l'observation i dans le groupe i modulo 7) ; chaque groupe a été prédit par un modèle ajusté sans lui, avec un centrage recalculé sur les autres observations et la mise à l'échelle du modèle complet.
Le modèle explique 90 % de la variance de X (R²X cumulé) et 86 % de celle de Y (R²Y cumulé) ; son pouvoir prédictif en validation croisée est Q² = 0,81. Le modèle vide, qui prédit chaque groupe caché par la moyenne de Y des autres observations, a Q² = -0,01 ; le gain du modèle sur lui, (Q² − Q² vide) / (1 − Q² vide), est de 0,81. CV-ANOVA (Eriksson et al., 2008) : F = 31,24, p < 0,001.
Les calculs ont été faits avec Nuée 1.0.0 (4rtefakt, 2026), dont le moteur est écrit en R (R 4.6.2 ; R Core Team, 2026).
Références
- 4rtefakt (2026). Nuée (version 1.0.0) [Computer software]. https://github.com/4rtefakt/nuee
- Eriksson, L., Trygg, J., & Wold, S. (2008). CV-ANOVA for significance testing of PLS and OPLS models. Journal of Chemometrics, 22(11–12), 594–600. https://doi.org/10.1002/cem.1187
- Nelson, P. R. C., Taylor, P. A., & MacGregor, J. F. (1996). Missing data methods in PCA and PLS: Score calculations with incomplete observations. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 35(1), 45–65. https://doi.org/10.1016/S0169-7439(96)00007-X
- R Core Team (2026). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. https://www.R-project.org/
- Wold, S., Sjöström, M., & Eriksson, L. (2001). PLS-regression: a basic tool of chemometrics. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 58(2), 109–130. https://doi.org/10.1016/S0169-7439(01)00155-1
The model uses 120 observations and 14 X variables. The Y variable: “taste_score”.
The X variables were mean-centred and scaled to unit variance.
We fitted a PLS regression (partial least squares; Wold et al., 2001) with the NIPALS algorithm, which handles missing values (0.8% of the X values; Nelson et al., 1996), with 7 components. Cross-validation used 7 groups (observation i in group i modulo 7); each group was predicted by a model fitted without it, with centring recomputed on the other observations and the scaling of the full model.
The model explains 90% of the variance of X (cumulative R²X) and 86% of that of Y (cumulative R²Y); its cross-validated predictive ability is Q² = 0.81. The empty model, which predicts each held-out group by the mean of Y over the other observations, has Q² = -0.01; the model's gain over it, (Q² − Q² empty) / (1 − Q² empty), is 0.81. CV-ANOVA (Eriksson et al., 2008): F = 31.24, p < 0.001.
Computations were done with Nuée 1.0.0 (4rtefakt, 2026), whose engine is written in R (R 4.6.2; R Core Team, 2026).
References
- 4rtefakt (2026). Nuée (version 1.0.0) [Computer software]. https://github.com/4rtefakt/nuee
- Eriksson, L., Trygg, J., & Wold, S. (2008). CV-ANOVA for significance testing of PLS and OPLS models. Journal of Chemometrics, 22(11–12), 594–600. https://doi.org/10.1002/cem.1187
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- Wold, S., Sjöström, M., & Eriksson, L. (2001). PLS-regression: a basic tool of chemometrics. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 58(2), 109–130. https://doi.org/10.1016/S0169-7439(01)00155-1